Вспомни и объясни, что означает каждое число в записи двух чисел со знаком умножения: 3 • 4, 6 • 3.
Решение:
Первое число означает, какое число повторяется, второе число означает, сколько раз оно повторяется. 3 ∙ 4 = 3 + 3 + 3 + 3 = 12
3 – первый множитель, 4 – второй множитель, 12 – произведение. Значит, число 3 взяли 4 раза. Число 3 взяли 4 раза. 6 ∙ 3 = 6 + 6 + 6 = 18 6 – первый множитель, 3 – второй множитель, 18 – произведение. Число 6 взяли 3 раза.
Пояснение:
Выражение 6 ∙ 3 можно прочитать по-другому: по 6 взяли 3 раза.
25 + 25 + 25 + 25 25 • 4 =100 13 + 13 + 13 13 • 3 =39 Суммы похожи тем, что слагаемые в каждом ряду одинаковые, а значит, сложение можно заменить умножением.
Пояснение:
Сумму одинаковых слагаемых всегда можно заменить произведением чисел. Если забыли таблицу умножения, можно произведение разложить на сумму одинаковых слагаемых и быстро найти результат.
Сравнивать значение выражений можно, не производя вычисления. Для этого достаточно сравнить количество слагаемых. Например: выражение 32 + 32<32 ∙ 3. В левой части выражения слагаемое 32 повторяется 2 раза, а в правой части – 3 раза, значит, результат правой части будет больше.
Чертеж 1. 4 ∙ 2 = 2 ∙ 4 4 ∙ 2 – по 4 клетки 2 строки. 2 ∙ 4 – по 2 клетки 4 столбика. Произведения чисел одинаковые, потому что находим количество клеток одного и того же прямоугольника. Чертеж 2. 6 ∙ 3 = 3 ∙ 6 3 ∙ 6 – по 3 клетки 6 строк. 6 ∙ 3 – по 6 клеток 3 столбика Произведения чисел одинаковые, потому что находим количество клеток одного и того же прямоугольника. Чертеж 3. 8 ∙ 3 = 3 ∙ 8 3 ∙ 8 – по 3 клетки 8 строк. 8 ∙ 3 – по 8 клеток 3 столбика.
Произведения чисел одинаковые, потому что находим количество клеток одного и того же прямоугольника
Пояснение:
Сравниваем одни и те же прямоугольники. Например, возьмём прямоугольник 1. Как бы мы его ни повернули, количество клеток в нём не изменится. Вывод – от перемены мест множителей произведение не изменится.
Номер 4
Составь по рисунку задачу на умножение и две обратные ей задачи.
Решение:
Птички свили на дереве 4 гнезда. В каждом гнезде поселилось по 2 птички. Сколько всего птичек поселилось на дереве?
1 гнездо – 2 пт. 4 гнезда – ? пт. 2 • 4 = 8 (пт.) – поселилось на дереве. Ответ: 8 птичек. Обратная задача 1. 8 птичек свили гнёзда на дереве. В каждом гнезде поселилось по 2 птички. Сколько всего гнёзд свили птички на дереве? 1 гн. – 2 пт. ? гн – 8 пт. 8 : 2 = 4 (гн.) – свили птички. Ответ: 4 гнезда. Обратная задача 2. Птички свили на дереве 4 гнезда, в которых поселилось 8 птичек. Сколько птичек в каждом гнезде? 1 гн. - ? пт. 4 гн. – 8 пт. 8 : 4 = 2 (пт.) – в каждом гнезде. Ответ: 2 птички
Пояснение:
В обратной задаче искомая величина становится известной, а одна из данных величин становится неизвестной.
Номер 5
Легковое такси может взять 4 пассажиров. Сколько пассажиров могут взять 3 такие машины?
Составь две задачи, обратные данной, и реши их.
Решение:
1 т. – 4 ч. 3 т. – ? м 4 • 3 = 12 (п.) – могут взять 3 легковые машины. 1т. – ответ: 12 пассажиров. Обратная задача 1. Легковое такси может взять 4 пассажира. Сколько таких машин нужно, чтобы перевезти 12 пассажиров? 1 т. – 4 ч. ? т. – 12 м
12 : 4 = 3 (м.) – нужно для 12 пассажиров. Ответ: 3 легковые такси. Обратная задача 2. В 3 легковые такси разместилось 12 пассажиров. Сколько пассажиров может взять 1 легковое такси? 1 т. – ? ч. 3 т. – 12 м 12 : 3 = 4 (п.) – может взять 1 легковое такси. Ответ: 4 пассажира.
Пояснение:
В обратной задаче искомая величина становится известной, а одна из данных величин становится неизвестной.
Номер 6
Составь задачи по кратким записям и реши их.
Решение:
У Лили было 50 рублей. Она купила блокнот за 14 рублей и линейку за 6 рублей. Сколько денег у неё осталось? 1) 14 + 6 = 20 (р.) – потратила Лиля. 2) 50 – 20 = 30 (р.) – осталось у Лили. Ответ: 30 рублей. Мише мама дала 30 рублей, а папа – 15 рублей. После покупки школьных принадлежностей у него осталось 20 рублей. Сколько денег потратил Миша? 1) 30 + 15 = 45 (р.) – было у Миши. 2) 45 – 20 = 25 (р.) – Миша истратил. Ответ: 25 рублей.
Пояснение:
В обратной задаче искомая величина становится известной, а одна из данных величин становится неизвестной.
Задание под чертой
Сколько лап у восьми цыплят?
Решение:
2 • 8 = 16 (л.) – у 8 цыплят. Ответ: 16 лап.
Пояснение:
Для решения нужно знать, что у всех птиц по 2 лапы.
3 класс
