Сравнивать значение выражений можно, не производя вычисления. Для этого достаточно сравнить количество слагаемых. Например: выражение 32 + 32<32 ∙ 3. В левой части выражения слагаемое 32 повторяется 2 раза, а в правой части – 3 раза, значит, результат правой части будет больше.
Рассмотри чертежи и объясни, почему верны равенства.
4 ∙ 2 = 2 ∙ 4, 6 ∙ 3 = 3 ∙ 6, 8 ∙ 3 = 3 ∙ 8
Решение:
Чертеж 1.
4 ∙ 2 = 2 ∙ 4
4 ∙ 2 – по 4 клетки 2 строки.
2 ∙ 4 – по 2 клетки 4 столбика.
Произведения чисел одинаковые, потому что находим количество клеток одного и того же прямоугольника.
Чертеж 2.
6 ∙ 3 = 3 ∙ 6
3 ∙ 6 – по 3 клетки 6 строк.
6 ∙ 3 – по 6 клеток 3 столбика
Произведения чисел одинаковые, потому что находим количество клеток одного и того же прямоугольника.
Чертеж 3.
8 ∙ 3 = 3 ∙ 8
3 ∙ 8 – по 3 клетки 8 строк.
8 ∙ 3 – по 8 клеток 3 столбика.
Произведения чисел одинаковые, потому что находим количество клеток одного и того же прямоугольника
Пояснение:
Сравниваем одни и те же прямоугольники. Например, возьмём прямоугольник 1. Как бы мы его ни повернули, количество клеток в нём не изменится. Вывод – от перемены мест множителей произведение не изменится.
Номер 4
Составь по рисунку задачу на умножение и две обратные ей задачи.
Решение:
Птички свили на дереве 4 гнезда. В каждом гнезде поселилось по 2 птички. Сколько всего птичек поселилось на дереве?
1 гнездо – 2 пт.
4 гнезда – ? пт.
2 • 4 = 8 (пт.) – поселилось на дереве.
Ответ: 8 птичек.
Обратная задача 1.
8 птичек свили гнёзда на дереве. В каждом гнезде поселилось по 2 птички. Сколько всего гнёзд свили птички на дереве?
1 гн. – 2 пт.
? гн – 8 пт.
8 : 2 = 4 (гн.) – свили птички.
Ответ: 4 гнезда.
Обратная задача 2.
Птички свили на дереве 4 гнезда, в которых поселилось 8 птичек. Сколько птичек в каждом гнезде?
1 гн. - ? пт.
4 гн. – 8 пт.
8 : 4 = 2 (пт.) – в каждом гнезде.
Ответ: 2 птички
Пояснение:
В обратной задаче искомая величина становится известной, а одна из данных величин становится неизвестной.
Номер 5
Легковое такси может взять 4 пассажиров. Сколько пассажиров могут взять 3 такие машины?
Составь две задачи, обратные данной, и реши их.
Решение:
1 т. – 4 ч.
3 т. – ? м
4 • 3 = 12 (п.) – могут взять 3 легковые машины.
1т. – ответ: 12 пассажиров.
Обратная задача 1.
Легковое такси может взять 4 пассажира. Сколько таких машин нужно, чтобы перевезти 12 пассажиров?
1 т. – 4 ч.
? т. – 12 м
12 : 4 = 3 (м.) – нужно для 12 пассажиров.
Ответ: 3 легковые такси.
Обратная задача 2.
В 3 легковые такси разместилось 12 пассажиров. Сколько пассажиров может взять 1 легковое такси?
1 т. – ? ч.
3 т. – 12 м
12 : 3 = 4 (п.) – может взять 1 легковое такси.
Ответ: 4 пассажира.
Пояснение:
В обратной задаче искомая величина становится известной, а одна из данных величин становится неизвестной.
Номер 6
Составь задачи по кратким записям и реши их.
3 класс
